Metody Komputerowej Analizy Danych

Metody komputerowej analizy danych, Statistica 5.5 - Ćwiczenia 10

zależności nieliniowe, z pojawiającymi sie problemami - rachunkowe - numeryczne

funkcja produkcji Koba Duglasa - nieliniowa

V (produkcja) = α*x1b * x2c * ....
szacujemy α1 2 3
sprowadzamy do liniowanego
x = 1/z lub np logarytmujemy
ln V = ln a + b ln x1 + c ln x2
V' = a' + bx1' + cx2'

dane: funkcja produkcji
regresja wielokrotna |

nieliniowo
estymacja nieliniowa - wybieramy coś zdefiniowanego v3=a*v1**b *v2**c
liniowo
dodajemy 3 zmienne - logarytmujemy zmienne poprzednie (log(v1)) tak by stworzyć model liniowy

Regresja wielokrotna cz. 3

Tematyka zajęć: wyznaczanie modelu oraz parametrów na podstawie danych.

Moduły regresja wielokrotna oraz estymacja nieliniowa w programie Statistica 5.5 tyczą się MNK czyli metody najmniejszych kwadratów. Różnica dotyczy tego jaki model chcemy tworzyć - liniowy czy nieliniowy.

Generalnie łatwiej jest tworzyć model liniowy, jeżeli jednak mamy do czynienia z nieliniowym to łatwiej jest mimo wszystko przerobić go na liniowy i analizować jako liniowy.

Nieliniowa funkcja hiperboliczna

Y = (A / X) + B

Sposób linearyzacji: podstawiamy

Z = 1 / X

i wychodzi:

Y = A*Z + B

Nieliniowa funkcja paraboli - funkcja wielomianowa

Y = b1x2 + b2x + b3, gdzie b1 <> 0

Podstawienie

Z = X2

Nieliniowa funkcja potęgowa

Y = A * x1b1 * x2b2 * x3b3

Sposób linearyzacji: obustronnie logarytmujemy, podstawiając zmienne za logarytmy otrzymujemy

W = ln(Y), zi=ln(xi)

Powstało

W = B1x1 + B2x2 + B3x3 + c

Nieliniowa funkcja wykładnicza

Y = A * eB1x1 + B2x2 + ... + Bnxn

Sposób linearyzacji: obustronnie logarytmujemy, podstawiając zmienne za logarytmy otrzymujemy

W = B1x1 + B2x2 + ... + Bnxn + C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12]

Tagi   analiza danych   anova   dane   komputer   regresja