Ekonometria
Ekonometria to nauka pomocnicza w ramach ekonomii, wykorzystująca narzędzia matematyki, statystyki oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między zjawiskami i zmiennymi ekonomicznymi. Jest zbiorem metod opracowanych najczęściej poza ekonomią, ale wykorzystywanych na jej polu.
Definicje
- Macierz A jest symetryczna wtedy i tylko wtedy, gdy
AT = A - Macierz A jest antysymentryczna wtedy i tylko wtedy, gdy
AT = -A
WŁAŚCIWOŚCI
- Niech A będzie dowolną macirzą kwadratową. Wtedy
- macierz A + AT jest symetryczna
- macierz A - AT jest antysymetryczna
- Niech A będzie dowoną macirzą. Wtedy macirze AAT i ATA są symetryczne.
- Każdą macierz kwadratową moża jednoznacznie przedstawić w postaci sumy macierzy symetrycznej
i antysymetrycznej
A = 0.5 (A + AT) + 0.5 (A - AT) - Macierz jest symetryczna, gdy elementy położone symetrycznie względem głównej przekątnej są sobie równe
- Macierz jest antysymentryczna, gdy jej elementy położone symetrycznie względem głównej przekątnej różnią się tylko znakiem, a elementy głównej przekątnej są równe 0