Ekonometria
Ekonometria to nauka pomocnicza w ramach ekonomii, wykorzystująca narzędzia matematyki, statystyki oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między zjawiskami i zmiennymi ekonomicznymi. Jest zbiorem metod opracowanych najczęściej poza ekonomią, ale wykorzystywanych na jej polu.
ILOCZYN MACIERZY PRZEZ MACIERZ
Niech A = [aij] ma wymiar m × n oraz B = [bij] ma wymiar n × k.
Iloczynem macierzy A i B nazywamy macierz C = [cij] wymiaru m × k której
elementy określone są wzorem:
Cij = ai1b1j + ai2b2j + ... + ainbnj
dla 1 ≤ i ≤ oraz 1 ≤ j ≤ k. Piszemy wtedy C = AB
WłASNOŚCI
- Niech macierz A ma wymiar m × n, a macierze B i C wymiar n × k. Wtedy
A(B + C) = AB + AC - Niech macierze A, B mają wymiar m × n, a macierz C wymiar n × k. Wtedy
(A + B)C = AC + BC - Niech macierz A ma wymiar m × n, a macierz B wymiar n × k oraz niech α będzie
liczbą rzeczywistą lub zespoloną. Wtedy
A(αB) = (αA)B = α(AB) - Niech macierz A ma wymiar m × n, macierz B ma wymiar n × k, a macierz C wymiar k × l. Wtedy
(AB)C = A(BC) - Niech macierz A ma wymiar m × n. Wtedy
AIn = ImA = A
gdzie Ik jest macierzą jednostkową stopnia n (macierz kwadratowa, w której wszystkie niezerowe elementy (wszystkie równe 1) znajdują się na głównej przekątnej - nazywamy ją również macierzą diagonalną