Ekonometria

Ekonometria to nauka pomocnicza w ramach ekonomii, wykorzystująca narzędzia matematyki, statystyki oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między zjawiskami i zmiennymi ekonomicznymi. Jest zbiorem metod opracowanych najczęściej poza ekonomią, ale wykorzystywanych na jej polu.

Wyznacznik macierzy A = [aij] to det(A)

  1. gdy macierz A ma stopień n = 1, to:
    det A = a11
  2. jeżeli macierz ma stopień n ≥ 2, to:
    det A = (-1)1+1 a11 det A11 + (-1)1+2 a12 det A12 + ... + (-1)1+n a1n det A1n
    gdzie Aij oznacza macierz stopnia n-1 otrzymaną z macierzy A przez skreślenie i-tego wiersza i j-tej kolumny.

WŁAŚCIWOŚCI (tutaj można wyłowić operacje elementarne na macierzach)

  1. wyznacznik macierzy mającej kolumnę (wiersz) złożoną z samych zer jest równy 0
  2. wyznacznik zmieni znak jeżeli przestawimy między sobą dwie (dwa) kolumny (wiersze)
  3. wyznacznik macierz mającej dwie (dwa) jednakowe kolumny (wiersze) jest równy 0
  4. jeżeli wszystkie elementy pewnej kolumny (wiersza) zawierają wspólny czynnik, to czynnik ten można wyłączyć przed wyznacznik tej macierzy
  5. wyznacznik macierzy, której elementy pewnej kolumny (wiersza) są sumami dwóch składników jest równy sumie wyznaczników macierzy, w któreych elementy tej kolumny (wiersza) są zastąpione tymi składnikami
  6. wyznacznik nie zmieni się jeżeli do dowolnej kolumy (wiersza) dodamy odpowiadające im elementy innej kolumny (wiersza) tej macierzy pomnożone przez dowolną liczbę
  7. wyznacznik macierzy i jej transpozycji są sobie równe
  8. dla macierzy dolno (górno) trójkątnej wyznacznikiem jest iloczyn elementów z przekątnej diagonalnej

1 [2] 3 4 5 6 7 8

Tagi   ekonometria   ekonomia   macierze   statystyka