Ekonometria

Ekonometria to nauka pomocnicza w ramach ekonomii, wykorzystująca narzędzia matematyki, statystyki oraz informatyki do badania ilościowych związków zachodzących między zjawiskami i zmiennymi ekonomicznymi. Jest zbiorem metod opracowanych najczęściej poza ekonomią, ale wykorzystywanych na jej polu.

MACIERZ ODWROTNA

Niech A będzie macirzą kwadratową stopnia n. Macierzą odwrotnądo macierzy A nazywamy macierz oznaczoną przez A-1, która spełnia warunek:A A-1 = A-1 A = In Macierz osobliwa: det A = 0
Macierz nieosobliwa: det A ≠ 0
A-1 = ( 1 ÷ det A ) × [ ... Dij ... ]T
Dij = (-1)i+j det Aij
Aij - macierz powstająca przez wykreślenie i-tego wiersza i j-tej kolumy

WŁAŚCIWOŚCI OPERACJI NA MACIERZACH

Niech macierze A i B tęgo samego stopnia będą odwracalne oraz niech α ∈ C \ {0}, n ∈ NWtedy macierze A-1, AT, AB, αA, An także są odwracalne i prawdziwe są równości:

  1. det(A-1) = (det A)-1
  2. (A -1)-1 = A
  3. (AT)-1 = (A-1)T
  4. (AB)-1 = B-1 A-1
  5. (αA)-1 = (1 ÷ α) (A-1)
  6. (An)-1 = (A-1)n

1 2 [3] 4 5 6 7 8

Tagi   ekonometria   ekonomia   macierze   statystyka