Metody Komputerowej Analizy Danych
Metody komputerowej analizy danych, Statistica 5.5 - Ćwiczenia 10
zależności nieliniowe, z pojawiającymi sie problemami - rachunkowe - numeryczne
funkcja produkcji Koba Duglasa - nieliniowa
V (produkcja) = α*x1b * x2c *
....
szacujemy α1 2 3
sprowadzamy do liniowanego
x = 1/z lub np logarytmujemy
ln V = ln a + b ln x1 + c ln x2
V' = a' + bx1' + cx2'
dane: funkcja produkcji
regresja wielokrotna |
nieliniowo
estymacja nieliniowa - wybieramy coś zdefiniowanego v3=a*v1**b *v2**c
liniowo
dodajemy 3 zmienne - logarytmujemy zmienne poprzednie (log(v1)) tak by stworzyć model
liniowy
Regresja wielokrotna cz. 3
Tematyka zajęć: wyznaczanie modelu oraz parametrów na podstawie danych.
Moduły regresja wielokrotna oraz estymacja nieliniowa w programie Statistica 5.5 tyczą się MNK czyli metody najmniejszych kwadratów. Różnica dotyczy tego jaki model chcemy tworzyć - liniowy czy nieliniowy.
Generalnie łatwiej jest tworzyć model liniowy, jeżeli jednak mamy do czynienia z nieliniowym to łatwiej jest mimo wszystko przerobić go na liniowy i analizować jako liniowy.
Nieliniowa funkcja hiperboliczna
Y = (A / X) + B
Sposób linearyzacji: podstawiamy
Z = 1 / X
i wychodzi:
Y = A*Z + B
Nieliniowa funkcja paraboli - funkcja wielomianowa
Y = b1x2 +
b2x + b3, gdzie b1 <> 0
Podstawienie
Z = X2
Nieliniowa funkcja potęgowa
Y = A * x1b1 *
x2b2 * x3b3
Sposób linearyzacji: obustronnie logarytmujemy, podstawiając zmienne za logarytmy otrzymujemy
W = ln(Y), zi=ln(xi)
Powstało
W = B1x1 + B2x2 +
B3x3 + c
Nieliniowa funkcja wykładnicza
Y = A * eB1x1 +
B2x2 + ... + Bnxn
Sposób linearyzacji: obustronnie logarytmujemy, podstawiając zmienne za logarytmy otrzymujemy
W = B1x1 + B2x2 + ... +
Bnxn + C