Pytania na egzamin magisterski - Informatyka Gospodarcza - pytanie 15
Hipotezy statystyczne - omów procedury testowania hipotez statystycznych
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne hipotez statystycznych
możemy podzielić na dwie grupy: testy zgodności, pozwalające na sprawdzenie hipotezy, że populacja ma określony typ rozkładu, testy dla hipotezy, że dwie próby pochodzą z jednej populacji (czyli, że dwie populacje mają ten sam rozkład). Testy nieparametryczne są uniezależnione od rozkładu badanej cechy, mogą być więc stosowane także w przypadku dowolnych rozkładów, niekoniecznie zbliżonych do normalnego.
Test zgodności chi-kwadrat
Jest to jeden z najstarszych testów statystycznych, pozwalający na sprawdzenie hipotezy, że populacja ma określony typ rozkładu (opisany pewną dystrybuantą w postaci funkcji), przy czym może to być zarówno rozkład ciągły lub skokowy. Jedynym ograniczeniem jest to, że próba musi być duża, zawierająca co najmniej kilkadziesiąt próbek, bowiem wyniki jej musimy podzielić na pewne klasy wartości. Klasy te nie powinny być zbyt mało liczne, do każdej z nich powinno wpadać przynajmniej po 8 wyników.
Test zgodności l Kołmogorowa
W teście zgodności l Kołmogorowa, dla zweryfikowania hipotezy, że populacja ma określony typ rozkładu, nie rozpatruje się, jak w teście chi-kwadrat, liczebności szeregu empirycznego i porównuje z liczebnościami szeregu hipotetycznego, ale porównuje się dystrybuantę empiryczną i hipotetyczną. Bowiem, gdy populacja ma rozkład zgodny z hipotezą, to wartości dystrybuanty empirycznej i hipotetycznej powinny być we wszystkich badanych punktach zbliżone.
Test rozpoczynamy od zanalizowania różnic między tymi dwoma dystrybuantami, największa z nich posłuży następnie do budowy statystyki lambda, której rozkład nie zależy od postaci dystrybuanty hipotetycznej. Rozkład ten określa wartości krytyczne w tym teście. Jeżeli maksymalna różnica w pewnym punkcie obszaru zmienności badanej cechy jest zbyt duża, to hipotezę, że rozkład populacji ma taką dystrybuantę jak przypuszczamy, należy odrzucić.
http://www.lodd.p.lodz.pl/madd/pps04/madd04.ppt